Κυριακή 28 Μαρτίου 2010

Ο γρίφος των αλλοπρόσαλλων αγελάδων

Πολύ έξυπνος γρίφος...
Για πάμε...


-"Δε θα με τρελάνουν εμένα αυτές οι γελάδες" φώναξε εξοργισμένος ο μπαρμπα-Κώτσος.
-"Τι έχεις καρδιά μου;" τον ρωτάει η αγαπημένη του Μαγδαληνή…
-"Κοίτα να δεις, έχω υπολογίσει ότι έξι γελάδες τρώνε όλο το χορτάρι απ’ το χωράφι σε τρεις μέρες… Ε, λοιπόν το επαληθεύω βάζοντας έξι γελάδες στο χωράφι και βλέπω ότι μέσα σε τρεις μέρες ακριβώς όντως το έχουν φάει όλο. Μετά τις βγάζω απ’ το χωράφι και το αφήνω ήσυχο να ξαναμεγαλώσει το χορτάρι."
-"Και που το πρόβλημα;"
-"Αφού έχει επανέλθει το χορτάρι στο αρχικό του μέγεθος βάζω στο χωράφι τρεις αγελάδες… και πηγαίνω μετά από έξι μέρες περιμένοντας να το βρω φαγωμένο… Κι όμως είχε ακόμα χορτάρι!!! Το έφαγαν όλο όχι την έκτη αλλά την έβδομη μέρα. Πως είναι δυνατόν, θα τρελαθώ!"

Τι να έπαθαν άραγε οι γελάδες; Τρώνε όντως με πιο αργούς ρυθμούς; Υπάρχει κάποια λογική εξήγηση;

Περιμένω απαντήσεις...Ίσχυουν τα ίδια με τους υπόλοιπους γρίφους. Αυρίο τέτοια ώρα η απάντηση σε σχόλιο, αν δεν έχει βρεθεί. Επίσης αν τον ξέρει καποιος, μην τρέξει να τον βάλει. Ας αφήσει τους άλλους να το σκεφτούν λίγο

2 σχόλια:

Το χορτάρι, ναι μεν έφτασε στο αρχικό του μέγεθος, δεν έμεινε όμως στάσιμο.Συνέχισε να μεγαλώνει...

Σωστά!

H απλή εξήγηση είναι ότι το χορτάρι μεγαλώνει!

Και αν θέλετε περισασότερς πληροφορίες για την λύση μπορει να την δειτε και μαθηματικές εξισώσεις

Έστω ότι το χορτάρι μεγαλώνει με ρυθμό α / ημέρα.

Άρα οι γελάδες δεν τρώνε με ρυθμό 1/3 ημέρα οι έξι (1/18 η μία) αλλά:

3χ = 1 + 3α
χ= 1/3 + α (οι έξι)
άρα για τις τρεις 1/6 + α/2
Αφού τώρα οι τρεις θέλουν ακριβώς 7 μέρες έχω

7(1/6 + α/2) = 1 + 7α
7/6 + 7α/2 = 1 + 7α
7 + 21α = 6 + 42α
1 = 21α
α = 1/21

άρα η 6 γελάδες τρώνε με ρυθμό

1/3 + 1/21 = 8 / 21 ανά ημέρα

δηλαδή η μία
με ρυθμό 4 / 63 ανά ημέρα
άρα βγάζοντας την αύξηση α έχω:
4/63 – 1/21 = 1/63
άρα η μία θα τρώει για 63 ημέρες….

Δημοσίευση σχολίου